ORBITA
AMATORSKA RADIOKOMUNIKACJA SATELITARNA

AUTOR - SP9GKM
SAT-LOG SP9GKM AMSAT Historia Parametry orbit Co nad głową lata? Jak zacząć? Dyplomy Linki VADEMECUM ARISS Aktualności SP na orbitach Eksperyment CIEŃ Powrót

Parametry orbit

Dla zdefiniowania orbity satelity niezbędna jest znajomość siedmiu danych. Zbiór tych danych nazywany jest parametrami orbity satelitarnej lub niekiedy parametrami kepleriańskimi, albo wprost - parametrami. Parametry te definiują elipsę, jej orientację względem Ziemi oraz położenie satelity na elipsie w danym czasie. Według modelu Keplera (Johann Kepler, 1571-1630) satelity krążą po elipsie o stałym kształcie i orientacji. Rzeczywistość jest trochę bardziej skomplikowana niż model Keplera i programy obliczające orbity wprowadzają dla skompensowania tych różnic małe korekty. Korekty, które uwzględniają programy mają swoje przyczyny w niejednorodności pola grawitacyjnego oraz w oporze, jaki stawia satelitom atmosfera. Opory atmosfery stanowią opcjonalny, ósmy parametr orbity.

Podstawowe parametry orbity to:

1. Epoch (znane również jako Epoch Time lub T0)
Zestaw parametrów orbity jest ustalany dla ściśle określonego momentu. Jest to jak gdyby zdjęcie migawkowe stanu orbity w danym momencie. Epoch jest liczbą, która określa czas (moment) wykonania tej "fotografii".

2. Orbital inclination (znane również jako Inclination lub I0)
Elipsa orbity leży na płaszczyźnie zwanej płaszczyzną orbity. Płaszczyzna orbity przechodzi zwykle przez środek Ziemi ale może być nachylona pod kątem w stosunku do równika. Orbital inclination jest kątem pomiędzy płaszczyzną orbity i płaszczyzną równika. Zazwyczaj zawiera się on pomiędzy 0o a 180o.

A teraz mały słowniczek:

Orbity z kątem bliskim 0o są nazywane równikowymi ("equatorial"), ponieważ satelity "stoją" bezpośrednio nad równikiem.
Orbity z kątem bliskim 90o nazywane są biegunowymi ("polar"), ponieważ satelity przelatują nad biegunami północnym i południowym.
Przecięcie płaszczyzny równika z płaszczyzną orbity jest zwane linią węzłową ("line of nodes")

Orbital inclination
Orbital inclination

3. Right Ascension of Ascending Node (znane również jako RAAN, lub RA of Node, lub O0)
Orientację płaszczyzny orbity w przestrzeni określają dwa parametry. Pierwszym jest Inclination; RAAN jest drugim. Po określeniu parametru Inclination stoimy przed nieskończoną ilością możliwych płaszczyzn orbity. Tzw. linię węzłową ("line of nodes") możemy umieścić gdziekolwiek wzdłuż linii równika. Jeśli określimy, gdzie wzdłuż równika umieszczona jest linia węzłowa, będziemy mieli w pełni określoną płaszczyznę orbity.
Linię tę wyznaczają dwa punkty. Jeden z nich nazywany jest węzłem wschodzącym (kiedy satelita przekracza równik, zmierzając z południa na północ), drugi nazywa się węzłem schodzącym (kiedy satelita przekracza równik w stronę przeciwną, tj. z północy na południe). Umownie, określamy położenie węzła wschodzącego.
Ziemię można przyrównać do wirującego bąka. Oznacza to, iż nie możemy używać wspólnego systemu współrzędnych geograficznych (szerokości i długości) dla zlokalizowania linii węzłów. W miejsce niego używamy astronomicznego systemu współrzędnych znanego jako "right ascension/declination coordinate system", który wolny jest od spinu Ziemi.
"Right ascension" jest określeniem dla kąta, w tym przypadku mierzonego w płaszczyźnie równika, od punktu odniesienia na nieboskłonie, dla którego kąt ten jest zdefiniowany jako zero. Punkt ten nazywany jest przez astronomów punktem równonocy wiosennej ("vernal equinox").
Podsumowując, RAAN orbity satelity jest kątem (mierzonym dla środka Ziemi) pomiędzy miejscem przekroczenia równika przez Słońce i miejscem przekroczenia równika przez orbitę satelity. Zwykle RAAN jest liczbą zawierającą się w zakresie od 0o do 360o.

Right Ascension of Ascending Node - RAAN
RAAN

4. Argument of Perigee (znane również jako ARGP lub W0)
Teraz, gdy zorientowaliśmy płaszczyznę orbity w przestrzeni, musimy zorientować elipsę orbity na płaszczyźnie orbity. Uczynimy to przez określenie kąta znanego pod nazwą "Argument of Perigee".

Kilka słów na temat orbit eliptycznych:

Punkt, w którym satelita znajduje się najbliżej Ziemi nazywa się perygeum; punkt, w którym jest od niej najbardziej oddalony nazywa się apogeum. Jeśli narysujemy linię od perygeum do apogeum, to jest to tzw. linia apsyd ("line-of-apsides"). Przechodzi ona przez środek Ziemi. Wcześniej określiliśmy już inną linię przechodzącą przez środek Ziemi.
Była to linia węzłowa ("line-of-nodes").

Kąt pomiędzy tymi dwiema liniami to właśnie "Argument of Perigee". Dwie przecinające się linie tworzą kąty dopełniające więc trzeba uściślić, że "Argument of Perigee" jest kątem (mierzonym od środka Ziemi) zawartym między węzłem wstępującym a perygeum i zawiera się między 0o i 360o.

Argument of perigee
Argument of Perigee

5. Eccentricity (znane również jako ECCE, E0 lub E)
Ten parametr jest prosty. W  kepleriańskim modelu orbity, orbita satelity jest elipsą. Eccentricity mówi nam o kształcie elipsy. Kiedy E = 0, elipsa jest okręgiem; kiedy E jest bliskie 1, elipsa jest bardzo długa i płaska. Dla naszych satelitów E musi się zawierać w przedziale pomiędzy 0 a 1.

Eccentricity
Eccentricity

6. Mean Motion (znane również jako N0)
Jak dotąd, określiliśmy orientację płaszczyzny orbity, orientację orbity eliptycznej na jej płaszczyźnie oraz jej kształt. Teraz powinniśmy poznać rozmiar orbity eliptycznej; innymi słowy - jak daleko do satelity? Trzecie prawo Keplera określa precyzyjnie zależność pomiędzy prędkością satelity i jego odległością od Ziemi. Satelity o orbitach niskich są bardzo szybkie, o orbitach wysokich - wolne. Oznacza to, że możemy osiągnąć to samo określając albo prędkość z jaką satelita się porusza albo jego odległość od Ziemi. Satelity posiadające orbitę kołową, mają stałą prędkość. Satelity o orbicie nie będącej okręgiem (tzn. E > 0) poruszają się szybciej, gdy są bliżej Ziemi i wolniej gdy się oddalą. Powszechnym w praktyce jest uśrednianie prędkości. Można by nazwać tę liczbę "średnią prędkością" ale astronomowie nazywają ją "Mean Motion". Powszechną jednostką są obroty/dzień. W tym kontekście, obrót lub okres definiowany jest jako czas upływający od jednego perygeum do następnego. Typowe wartości Mean Motion dla satelitów mieszczą się w zakresie od 1 do 16 obr/dzień.

7. Mean Anomaly (znane również jako M0, MA lub Phase).
Teraz mamy ustalony rozmiar, kształt i orientację orbity. Jedyną rzeczą jaka pozostała do zrobienia, jest określenie, gdzie dokładnie znajduje się satelita na orbicie, w określonym czasie. Nasz pierwszy parametr orbity (Epoch) określa ten czas ale potrzebujemy informacji gdzie w tym momencie znajdował się dokładnie nasz satelita. Anomaly jest jeszcze jednym określeniem astronomicznym dla kąta. Mean Anomaly jest kątem zmieniającym się podczas jednego obrotu od 0o do 360o . Jest definiowany jako 0o dla perygeum i 180o przy apogeum. Perygeum zawsze wypada przy MA = 0o a apogeum zawsze przy MA = 180o. Satelity zmieniają systemy pracy, zostają włączane lub wyłączane w specyficznych miejscach swych orbit, określanych przez Mean Anomaly. Niestety, używając tego sposobu określa się MA w jednostkach będących wielokrotnością 1/256 części okręgu, zamiast stopni. W celu zmniejszenia "zamieszania", MA (wyrażone w częściach okręgu) nazywane jest Phase. Kiedy jednak wprowadzamy Mean Anomaly jako parametr orbity, musi być on wyspecyfikowany w stopniach (od 0o do 360o).

Dla przykładu:

Przypuśćmy, że satelita ma okres równy 12h i jest wyłączony od Phase = 240 do Phase = 16. Oznacza to, że przez 32 jednostki orbity satelita jest wyłączony. Ponieważ wewnątrz 12-godzinnej orbity znajduje się 256 jednostek, satelita jest wyłączony przez (32/256)x12h = 1.5h. Zauważmy, że wyłączenie przypada na środek perygeum. Satelity z wydłużonymi orbitami eliptycznymi (wysoki parametr Eccentricity) są zwykle wyłączane około perygeum, ze względu na poruszanie się wówczas z dużą prędkością i związanymi z tym trudnościami w użytkowaniu.

8. Drag (znane również jako N1)
Opór stawiany przez ziemską atmosferę jest przyczyną spiralnego opadania satelitów. Skutkiem tego zwiększa się ich prędkość. Parametr "drag" określa, o ile zmienia się Mean Motion na skutek oporu lub innych związanych z tym czynników. Dokładniej, "drag" jest pierwszą pochodną Mean Motion względem czasu. Jego jednostką są obroty/dzień2. Typowo, jest to bardzo mała liczba - osiąga ona dla niskoorbitalnych satelitów rząd 10-4 a dla satelitów wysokoorbitalnych 10-7 lub mniej.

Jednym z najbardziej rozpowszechnionych formatów zestawów danych, wykorzystywanych przez programy komputerowe do wyznaczania położenia satelitów, jest dwulinijkowy format NASA.

Do początku strony